Seminarium ZS 13.03.2018 - prof. dr hab. inż. Tadeusz Kosztołowicz

Data: 13 Marzec 2018, Wtorek 14:15

Prelegent: prof. Tadeusz Kosztołowicz (U.J.K. Kielce)

Tematyka: Sub-dyfuzja w układach z membraną

Streszczenie: W oparciu o prosty model błądzenia losowego cząsteczki w układzie dyskretnym wyprowadzone zostaną funkcje opisujące rozkład prawdopodobieństwa znalezienia cząsteczki w badanym układzie w funkcji czasu. Rozpatrzone zostaną procesy dyfuzji normalnej, subdyfuzji i powolnej subdyfuzji, przy czym w każdej części układu może występować inny rodzaj dyfuzji. Subdyfuzja opisana jest "parabolicznym" równaniem różniczkowym z ułamkową pochodną Riemanna-Liouville'a względem czasu, zaś powolna subdyfuzja przez pewną klasę równań całkowych. Z otrzymanych prawdopodobieństw wyznaczone zostaną warunki brzegowe na cienkiej membranie, która traktowana jest jako częściowo przepuszczalna ściana. Jeden z tych warunków jest zaskakujący, bowiem zawiera pochodną ułamkowego rzędu dla dyfuzji normalnej. Omówiona zostanie także zgodność zaprezentowanych wyników teoretycznych z wynikami eksperymentalnymi.